Hasiera::Zinematika::Kasu berezi bat: a=9.8m/s˛ denean::Azalpena

Zer gertatuko litzateke inurria leihotik eroriko balitz?

\begin{figure}\input fig2_1.pstex_t \end{figure}
GIZAGAIXOA!!!

Nola jakin non dagoen aldiune jakin batean? Erabil genitzake ohiko formulak? $\Rightarrow$ HORIXE BAIETZ.


\begin{displaymath} \begin{array}{l} \vec{r}(t) = \vec{r_0} + \vec{v_0}t + \frac12 \vec{a}t^2 \ \vec{v}(t) = \vec{v_0} + \vec{a}t \end{array}\end{displaymath}

Beraz, egin beharreko gauza bakarra ardatz-sistema kokatzea da, bektoreak ondo definituta geratzeko.

\begin{figure}\input fig2_2.pstex_t \end{figure}

GOGORATU nahi duzun moduan ipin ditzakezula ardatzak. Bektoreak ezberdin adieraziko dira, baina azkeneko emaitzak berdina izan behar du. Hauxe da beste modu posible bat:

\begin{figure}\input fig2_3.pstex_t \end{figure}

Ikus dezagun zelan deskonposatzen diren bi ekuazioak, posizioa eta abiadura, euren bi osagaietan. Horiek izango baitira gure ekuazio magikoak

Kontuan izan azelarazioa Lurraren erakarpen-indarrak eragiten duela, haren modulua 9.8m/s˛-koa dela eta haren norabidea eta norantza Lurraren zentrurantz zuzenduta daudela. Beraz, $\vec{a} = -9.8 \hat{j}$ m/s˛

\begin{figure}\begin{tabular}{cl} \input fig2_4.pstex_t & $g = 9.8$ m/s$^2$ \\ \end{tabular}\end{figure}

Hau da a-ren espresioa, ardatzak lehengo moduan kokatuta badaude. Baina ardatzak biratuta badaude, orduan a-k bi osagai edukiko ditu.

Aurrera...



Parentesiak kenduz, ekuazioak ordenatuz eta ekuazioen bi aldeetan osagaiak konparatuz, lortuko dugu HELBURUA:

Gure ekuazio magikoak


GOGORATU!!!!! $\Rightarrow$ Hauek izango dira erabiliko dituzun formulak problemak egiteko!!!!!

ADIBIDE tipiko bat:

Jaurtitzen da pilota bat angelu eta hasierako abiadura jakin batekin...

\begin{figure}\input fig2_5.pstex_t & \end{figure}

NON amaituko du pilotak?

Deskribatuko duen ibilbidea parabola deitzen da, eta horregatik mugimendu berezi horri JAURTIKETA PARABOLIKOA deitzen diogu.

Normalean h,d eta amaierako abiadura eskatzen dira. Dena den, dena egingo dugu gure ekuazio magikoekin:

$h$ kalkulatzeko $\Rightarrow$ Zer dakigu puntu horri buruz? $v_y = 0$ dela $\Rightarrow$ ekuazio magikoetara

$d$ kalkulatzeko $\Rightarrow$ Zer dakigu puntu horri buruz? $r_y = 0$ dela $\Rightarrow$ ekuazio magikoetara

Amaierako $v$ kalkulatzeko $\Rightarrow$ Zer dakigu puntu horri buruz? $r_y = 0$ dela $\Rightarrow$ ekuazio magikoetara

Honela, kalkulatuko duzu t eta gero ordezkatuko duzu behar duzun ekuazioan $r_x(t)$, $r_y(t)$, $v_x(t)$ edo $v_y(t)$

Beste ADIBIDE tipiko bat, bertikalki jaurtitzen denean:

\begin{figure}\input fig2_6.pstex_t & \end{figure}

Dena berdin-berdin egiten da honako hau erabiliz: $v_{0x} = 0$

Gora