Hasiera::Zinematika::Energia::Azalpena

Gure inurriak energia handia dauka goizean ondo gosaldu eta gero.

Zer da ENERGIA? $\Rightarrow$ Erantzuna: LAN bat egiteko ahalmena.

Ondo; baina, orduan,

zer da LAN bat? $\Rightarrow$ Erantzuna: Indar baten bidez partikula bat edo partikula-sistema bat desplazatzea edo tokiz aldatzea.

BERAZ, buruan sartu:
\begin{displaymath} W = \vec{F} \cdot \vec{d} \end{displaymath}

Hau da, indarrik edo desplazamendurik ez badago, orduan ez da lanik egiten!!!!!!!

Lanaren formulan biderkadura eskalarra agertzen da; beraz, kalkulatzerakoan
$\Rightarrow$ $W = F \cdot d \cdot \cos\theta$, $\theta$, $F$ eta $d$-ren arteko angelua izanik.

Ikusi adibide bat:
\begin{figure}\input fig4_1.pstex_t \end{figure}
Blokea A puntutik B punturaino mugitzeko F indarrak egin behar duen lana honako hau da : $F\cdot d \cdot \cos\theta$

ARRETA ipini bi detailetan:

$F$ eta $d$-ren norabideak kontrakoak badira, orduan, euren arteko angelua $180^\mathrm{o}$ da eta $\cos 180^{\mathrm{o}}=-1$; beraz, indarrak blokea balaztatzen duenean, egindako lana negatiboa da, nolabait lana kentzen dio. $F\cdot \cos\theta$ ikus dezakegu indarraren proiekzioa bezala desplazamenduaren norabidean. Gogoratu trigonometria: \begin{figure}\input fig4_2.pstex_t \end{figure} $\cos \theta = \frac{F_a}{F}$ $\Rightarrow$ $F_a = F \cos \theta$

Hau da, $W = F \cdot d \cdot \cos\theta$ $\Rightarrow$ $W=F_a \cdot d$
Beraz, lana da indar "aprobetxatua" ($F_a$) bider desplazamendua ($d$).

EDERTO, hori da lana. Eta energia?

Atal honetan bi energia mota baino ez dugu aztertuko. Nahiz eta askoz gehiago egon (energia nuklearra, energia kimikoa, energia termikoa...), hemen energia potentziala eta energia zinetikoa baino ez ditugu ikusiko.

energia zinetikoa : gorputz batek bere abiadurari esker daukan energia. $E_z = \frac12 m v^2$ (Joule)

energia potentziala: gorputz batek eremu grabitatorio batean duen posizioari esker daukan energia (hurbilketa eginez: bere altuerari esker). $E_p = m g h$ (Joule)

eta azkenik, energia mekanikoa edo energia totala: (gorputz batek altuera eta abiadura eduki ditzake aldi berean)

\begin{displaymath} E = E_z + E_p = \frac12 m v^2 + m g h \end{displaymath}

IKUS DEZAGUN orain problemak erraztuko dizkigun oinarrizko printzipioa:

ENERGIAREN KONTSERBAZIOA.......

Zer esan nahi du energia kontserbatu egiten dela? ikusi:

\begin{figure}\input fig4_3.pstex_t \end{figure}

Partikula batek A puntutik B punturaino doan ibilbidea egiten badu, haren energia totalak balio bera edukiko du ibilbidearen puntu guztietan. Ez da, ez galtzen, ez irabazten:

$E_A = E_B$ edo $\Delta E = E_B - E_A = 0$

Hori bai, energia formaz aldatuz joan daiteke, zinetikotik potentzialara edo alderantziz, grafikoan islatzen den bezala:

\begin{figure}\begin{tabular}{ccccccc} \input fig4_4a.pstex_t & \hspace{1cm} & \... ....pstex_t \\ A puntua & & E puntua & & & & B puntua\\ \end{tabular}\end{figure}

Bai zinetikoa eta bai potentziala aldatuz doaz, baina bien batura mantendu egiten da: batak galtzen duena besteak irabazten du. Edozein puntutan, $E_z + E_p$ berdina da, hain zuzen:

$E_A = E_B$ $\Rightarrow$ $E_{zA} + E_{pA} = E_{zB} + E_{pB}$

BERAZ,

\begin{displaymath} \frac12 m v^2_A + m g h_A = \frac12 m v^2_B + m g h_B \end{displaymath}

BAINA, batzuetan indar batzuek egiten dute lan, energia aportatuz edo gutxituz. Horiek INDAR EZ KONTSERBAKORRAK deitzen dira (marruskadurak, motorrak, haizea...).

A eta B puntuen artean indar ez kontserbakor batek eragiten badu, orduan ez da beteko $E_A = E_B$ edo $E_B - E_A = 0$ edo $\Delta E = 0$, adibidez, A puntuan energia 6 Joule bada eta B puntuan 8, zenbateko lana egin du kanpo indar horrek? $\Rightarrow$ Erantzuna: garbi dago: 8-6=2 Joule.

Orduan, orokorrean:
$E_B - E_A = W_{ek}$ edo $\Delta E = W_{ek}$

  • $W_{ek}$ indar ez kontserbakorrek egindako lana positiboa zein negatiboa izan daiteke, (marruskadurek energia kentzen diote sistemari, $W<0$, eta motorrek, bultzakadek eta horrelakoek energia ematen diote, $W>0$)

  • Gogoratu \begin{displaymath} W = \vec{F} \cdot \vec{d} \end{displaymath} ;beraz, \begin{displaymath}W_{ek} = \vec{F}_{ek} \cdot \vec{d}\end{displaymath}

  • Normalean, lanaren zeinuekin nahaspilak egoten dira: ez arduratu zeinuez, baina beti jakin behar duzu emandako edo kendutako energia den.
Gora